Неравенства 2x²-x-15>0; x²-16<0; x²+12x+80<0

Решим первое неравенство.

2 * x² - x - 15 > 0

2 * x² - x - 15 = 0

Решим квадратное уравнение.

D = ( - 1) ² - 4 * 2 * ( - 15) = 1 + 120 = 121

Найдем корни уравнения.

x1 = (1 + √121) : 2 * 2 = (1 + 11) : 4 = 12 : 4 = 3.

x2 = (1 - √121) : 2 * 2 = (1 - 11) : 4 = - 10/4 = - 5/2.

Cледовательно, x1 > 3, x2 > - 5/2

Множеством удовлетворяющим неравенству является (3, + ∞)

Ответ: (3, + ∞)

Решим второе неравенство.

x² - 16 < 0

(x - 4) * (x + 4) < 0

(x - 4) > 0 (x - 4) < 0

(x + 4) 0

x > 4 x < 4

x - 4

Ответ: ( - 4, 4)

Решим третье неравенство.

x² + 12 * x + 80 < 0

Сначала решим квадратное уравнение.

x² + 12 * x + 80 = 0

D = 12 ^ 2 - 4 * 1 * 80 = 144 - 320 = - 176

D < 0, тогда нет решений.

Ответ: решений нет