найти сумму первых 15 членов арифметической прогрессии, если ее 3 член равен - 5, а 5 равен 2,4. между числами 6 и - 3,6 вставить семь чисел так, чтобы получилась арифмитическая прогрессия.

1.

а3 = - 5 и а5 = 2,4.

Так как а5 = а3 + 2 * d, получаем:

2 * d = 2,4 + 5,

d = 3,7.

Так как аз = а1 + 2 * d, получаем, что

а1 = - 5 - 2 * 3,7,

а1 = - 12,4.

Таким образом, сумма 15 членов данной прогрессии равна:

S = (2 * (-12,4) + 3,7 * 14) * 15 / 2 = (-24,8 + 51,8) * 15 / 2 = 202,5.

2.

Если мы между данными числами вставим семь чисел согласно условию задачи, то получим арифметическую прогрессию, первый член которой равен а1 = 6, а девятый член равен а9 = - 3,6.

Найдём разность прогрессии:

а9 = а1 + 8 * d,

-3,6 = 6 + 8 * d,

d = - 9,6 : 8 = - 1,2.

Арифметическая прогрессия будет иметь вид:

6 4,8 3,6 2,4 1,2 0 - 1,2 - 2,4 - 3,6.