3 марта, 10:23

Найти шестой член геометрической прогрессии, если q=3, S6=26

+1
Ответы (1)
  1. 3 марта, 11:00
    0
    Геометрическая прогрессия задана разностью прогрессии q = 3, а так же суммой первых шести членов прогрессии S₆ = 26.

    А найти нам нужно шестой член прогрессии.

    Давайте начнем с того, что вспомним формулу для вычисления суммы n - первых членов прогрессии:

    Sn = b₁ (1 - q^n) / (1 - q).

    Вычислим из формулы первый член прогрессии:

    S₆ = b₁ (1 - q^6) / (1 - q).

    26 = b1 (1 - 3^6) / (1 - 3);

    26 = b₁ (1 - 729) / 2;

    364 * b1 = 26;

    b1 = 1/14.

    Ищем шестой член прогрессии:

    bn = b₁ * q^ (n - 1);

    b₆ = b₁ * q^5 = 1/14 * 3^5 = 1/14 * 243 = 243/14 = 17 5/14.
Знаешь ответ на этот вопрос?