1) если b1=-32, q=1/2, то найдите а) трети член, б) шестой член геометрической прогрессии 2) если a1=-0,001 и q=10, то найдите а) четвертый член, б) седьмой член геометрической прогрессии

Для решения применим формулу n - ного члена геометрической прогрессии.

а_n = a₁ * q⁽^n-1) , где а₁ - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

1).

а₃ = a₁ * q ^(3-1) = - 32 * (1/2) ² = - 32 / 4 = - 8.

а₆ = a₁ * q ^(6-1) = - 32 * (1/2) ⁵ = - 32 / 32 = - 1.

Ответ: а₃ = - 8, а₆ = - 1

2).

а₄ = a₁ * q ^(4-1) = - 0,001 * (10) ³ = (10) ^-3 * (10) ³ = - 1.

а₆ = a₁ * q ^(7-1) = - 0,001 * (10) ⁶ = (10) ^-3 * (10) ⁶ = - 10³ = - 1000.

Ответ: а₄ = - 1, а₇ = - 1000.