Найдите наиболие удобным способом сумму всех трехзначных чисел

Заметим, что наименьшее трехзначное число - 100, а наибольшее трехзначное число - 999.

Обозначим сумму всех трехзначных чисел через S. Тогда

S = 100 + 101 + 102 + ... + 997 + 998 + 999.

Запишем сумму в обратном порядке:

S = 999 + 998 + 997 + ... + 102 + 101 + 100.

Теперь сложим оба выражения:

2 * S = (100 + 999) + (101 + 998) + (102 + 997) + ... + (997 + 102) + (998 + 101) + (999 + 100) = 1099 + 1099 + 1099 + ... + 1099 + 1099 + 1099 =

= 1099 * 900.

Следовательно,

S = 1099 * 900 / 2 = 1099 * 450 = 494550.

Ответ: 494550.