В красной и синей шкатулке 35 рублей. если из синей шкатулки в красную переложить столько рублей, сколько было в красной, то в синей будет на 3 рубля больше, чем в красной. сколько денег в каждой шкатулке было изначально?

Обозначим через x сумму денег в красной шкатулке, через y - в синей.

Получим систему двух уравнений с двумя неизвестными.

Из условия задачи следует, что:

x + y = 35 (1),

и

y - x = 2x + 3 (2).

Выразив в уравнении (2) y через x получим:

y = 3x + 3,

и, подставив найденное значение в уравнение (1) придем к:

4x + 3 = 35.

Сгруппируем однородные члены уравнения:

4x = 35 - 3 = 32,

и, разделив обе части уравнения на 4 получим:

x = 8.

Но мы знаем, что в обеих шкатулках в сумме 35 рублей. Подставив найденное значение x в уравнение (1), мы найдем y, то есть количество денег в синей шкатулке.

y = 35 - 8 = 27.

Ответ: 8 и 27 рублей соответственно.