Наибольший общий делитель чисел наиболие удобным способом: 4) 75 и90 5) 26,65 и130 6) 48,240 и264

Question

Егор Смирнов

Математика

28 мая, 19:35

Наибольший общий делитель чисел наиболие удобным способом: 4) 75 и90 5) 26,65 и130 6) 48,240 и264

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Серафима Константинова · Answer 1

Для определения наибольшего общего делителя необходимо разложить числа на простые множители, определить одинаковые множители для двух заданных чисел и после этого перемножить одинаковые множители.

4) НОД (75; 90).

Разложим на множители заданные числа:

75 = 3 * 25 = 3 * 5 * 5.

90 = 2 * 45 = 2 * 3 * 15 = 2 * 3 * 3 * 5.

НОД (75; 90) = 3 * 5 = 15.

5) НОД (26; 65; 130).

26 = 2 * 13.

65 = 5 * 13.

130 = 2 * 65 = 2 * 5 * 13.

НОД (26; 65; 130) = 13.

6) НОД (48; 240; 264).

48 = 2 * 24 = 2 * 2 * 12 = 2 * 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

240 = 2 * 120 = 2 * 2 * 60 = 2 * 2 * 2 * 30 = 2 * 2 * 2 * 2 * 15 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5.

264 = 2 * 132 = 2 * 2 * 66 = 2 * 2 * 2 * 33 = 2 * 2 * 2 * 3 * 11.

НОД (48; 240; 264) = 2 * 2 * 2 * 3 = 8 * 3 = 24.

Ответ: 4) НОД (75; 90) = 15; 5) НОД (26; 65; 130) = 13; 6) НОД (48; 240; 264) = 24.