Из пункта А в пункт В мотоциклист ехал со скоростью 40 км в час, а обратно, из В в А, со скоростью 60 км в час. Какова средняя скорость мотоциклиста на этом пути.

1. Скорость мотоциклиста во время езды из пункта А в пункт В: Vав = 40 км/час;

2. Скорость мотоциклиста, когда он ехал обратно: Vва = 60 км/час;

3. Расстояние между пунктами: S км;

4. Время движения из пункта А в пункт В: Тав час;

Тав = S / Vав = S / 40 час;

5. Время движения обратно: Тва час;

Тва = S / Vва = S / 60 час;

6. Общее время поездки: Т = Тав + Тва =

(S / 40) + (S / 60) = (100 * S) / 2400 = S / 24;

7. Средняя скорость движения: Vср км/час;

Vср = (2 * S) / T = (2 * S) / (S / 24) = 2 * 24 = 48 км/час;

8. Самая частая ошибка: Vср = (Vав + Vва) / 2 = 50 км/час, эта формула справедлива для одинаковых интервалов времени (при этом будут пройдены разные расстояния).

Ответ: средняя скорость мотоциклиста 48 км/час.