Сократите дробь 2x^2+5x+2/8-2x^2

Чтобы сократить дробное выражение, упростим и числитель и знаменатель;

2 х^2 + 5 х + 2, представим 5 х как (4 х + х);

2 х^2 + 4 х + х + 2, проведем группировку, с вынесением общих множителей;

2 х^2 + 4 х) + (х + 2) = 2 х (х + 2) + (х + 2) = (х + 2) * (2 х + 1);

Преобразуем знаменатель, то есть, вынесем общий множитель за скобку:

8 - 2 х^2 = 2 (4 - х^2) = 4 (2 - х) * (2 + х), воспользовались формулой сокращенного умножения, разность квадратов двух величин;

Подставляем полученные результаты в исходное выражение:

(х + 2) (2 х + 1) / 2 (2 - х) (2 + х) = (2 х + 1) / 2 (2 - х).