Решите неравенство х^2 (-x^2-100) <100 (-x^2-100)

Решим неравенство.

х² * (-x² - 100) < 100 * (-x² - 100);

Перенесем все значения на одну сторону.

х² * (-x² - 100) - 100 * (-x² - 100) < 0;

Вынесем за скобки общий множитель.

(-x² - 100) * (x² - 100) < 0;

- (x² + 100) * (x² - 100) < 0;

(x² + 100) * (x² - 100) > 0;

Приравняем неравенство к 0 и найдем корни уравнения.

(x² + 100) * (x² - 100) = 0;

(x² - 100) = 0;

x² - 100 = 0;

x² = 100;

x1 = 10;

x2 = - 10;

Отсюда получаем решение неравенства, x 10.

Ответ: x 10.