Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 30, основание равно 36. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Радиус R окружности, описанной около треугольника, равен произведению сторон треугольника, деленному на его площадь, увеличенную в 4 раза.

a, b - длины боковых сторон треугольника, с - длина основания, длины боковых сторон равны и пусть будут равны а.

R = (a * b * c) / 4 * S = a² * c / 4 * S.

Площадь равнобедренного треугольника:

S = c/2 * √ (a² - c² / 4), подставляем значения a и c:

S = 36 / 2 * √ (30² - 36² / 4) = 18 * 24 = 432.

R = 30^{2 *} 36 / 4 * 432 = 32400 / 1728 = 18,75.