Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 24, а радиус описанной окружности этого треугольника равен 15. Найдите длину основания этого треугольника.

Радиус описанной вокруг равнобедренного треугольника находится по формуле:

R = a² / √ ((2a) ² - b²).

По условию задачи нам известны боковая сторона - а, и радиус описанной окружности - R. Подставляем известные данные в формулу и находим основание равнобедренного треугольника - b.

R² = a⁴ / (4a² - b²)

225 = 331776 / (2304 - b)

518400 - 225b² = 331776

225b² = 186624

b² = 829,44

b = 28,8 - длина основания равнобедренного треугольника.

Ответ: основание равнобедренного треугольника равно 28,8.