Решите квадратные уравнения а) х-3 х^2=0 б) - 5 х^2+4 х+33=0 в) (х+2) ^2 + (х-3) ^2=13

Найдем корни уравнений.

а) х - 3 * х² = 0;

x * (1 - 3 * x) = 0;

{ x = 0;

1 - 3 * x = 0;

{ x = 0;

3 * x = 1;

{ x = 0;

x = 1/3.

б) - 5 * х² + 4 * х + 33 = 0;

- (5 * x² - 4 * x - 33) = 0;

5 * x² - 4 * x - 33 = 0;

D = (-4) ² - 4 * 5 * (-33) = 16 + 20 * 33 = 16 + 660 = 676 = 26²;

x1 = (4 + 26) / (2 * 5) = 30/10 = 3;

x2 = (4 - 26) / 10 = - 22/10 = - 2.2.

в) (х + 2) ² + (х - 3) ² = 13;

Раскроем скобки.

x² + 2 * x * 3 + 2² + x² - 2 * 3 * x + 3² = 13;

x² + 6 * x + 4 + x² - 6 * x + 9 = 13;

x² + x² + 4 + 9 = 13;

2 * x² + 13 = 13;

2 * x² = 13 - 13;

2 * x² = 0;

x = 0.