Проектор полностью освещает экран А высотой 50 см, расположенный на расстоянии 200 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран В высотой 400 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

1. Определим tg α - угла образуемого лучом света проектора при освещении экрана.

tg α = 50/200 = 0,250.

2. Определим на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран высотой 400 cм.

tg α = 400/х;

где х см - наименьшее расстояние.

х = 400 / tg α;

х = 400/0,250;

х = 1600 см = 16 м.

Ответ: экран нужно разположить на расстоянии 16 м.