два пирата нашли 70 монет. причем девятую часть первого пирата составляют серебряные монеты. а семнадцатую часть второго--золотые. Сколько монет нашел каждый пират?

Question

Pichi

Математика

15 марта, 08:50

два пирата нашли 70 монет. причем девятую часть первого пирата составляют серебряные монеты. а семнадцатую часть второго--золотые. Сколько монет нашел каждый пират?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Лада Лукьянова · Answer 1

Согласно условию задачи, девятую часть монет первого пирата составляют серебряные монеты, а семнадцатую часть второго - золотые.

Следовательно, число монет первого пирата делится без остатка на 9, число монет второго пирата делится без остатка на 17.

Переберем все возможные варианты, имея в виду, что общее число монет должно быть 70.

Допустим, у второго пирата 17 монет.

Тогда у первого пирата должно быть 70 - 17 = 53 монеты, чего не может быть, так как 53 не делится на 9.

Допустим, у второго пирата 34 монеты.

Тогда у первого пирата должно быть 70 - 34 = 36 монет.

Такой случай возможен, так как 36 делится на 9.

Допустим, у второго пирата 51 монета.

Тогда у первого пирата должно быть 70 - 51 = 19 монеты, чего не может быть, так как 19 не делится на 9.

Допустим, у второго пирата 68 монет.

Тогда у первого пирата должно быть 70 - 68 = 2 монеты, чего не может быть, так как 2 не делится на 9.

Таким образом, единственно возможный вариант: у первого пирата 36 монет, у второго пирата 34 монеты.

Ответ: у первого пирата 36 монет, у второго пирата 34 монеты.