В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: 1) за 3 золотые монеты получить 4 серебряные и одну медную; 2) за 7 серебряных монет получить 4 золотые и одну медную. У Николы были только серебряные монеты. После посещения обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появились 42 медные. На сколько меньше серебряных монет стало у Николы, чем было вначале?

Пусть х - золотые монеты, у - серебряные монеты, а z - медные монеты. По условию задачи

3 х = 4 у + z,

7y = 4x + z.

Найдем из этой системы соотношение серебряных и медных монет, исключив золотые. Следовательно, из первого уравнения:

х = (4 у + z) / 3.

Из второго уравнения, заменив х, получим:

z = 7y - 4x = 7y - 4 * (4 у + z) / 3, (7/3) * z = (5/3) * y, z = (5/7) * y.

Тогда 42 медных монеты будет равно (умножим обе части уравнения на 42):

42 * z = 42 * (5/7) * y = 30 у.

У Николы стало меньше на 30 серебряных монет.