Если двузначное число разделить на число, написанное теми же цифрами в обратном порядке, то в частом получится 4, а в остатке 15; если же изданного числа вычесть 9, то получится сумма квадратов цифр этого числа. Сумма цифр этого числа равно: А) 10 В) 11 С) 12 D) 13

Двузначное число имеет вид AB, где A - цифра разряда десятков, B - цифра разряда единиц.

Величина числа равна:

|AB| = 10 * A + B;

Величина обратного числа:

|BA| = 10 * B + A;

Запишем равенство, соответствующее условиям задания:

|AB| = 4 * |BA| + 15;

10 * A + B = 40 * B + 4 * A + 15;

6 * A = 39 * B + 15;

Запишем второе условие задачи:

10 * A + B = A^2 + B^2 + 9;

Достаточно рассмотреть уравнение:

6 * A = 39 * B + 15;

A и B - цифры.

Выражение 6 * A находится в границе от 6 до 54.

Выражение 39 * B будет меньше при B = 1, значит:

6 * A = 39 + 15;

A = 9.

Получили число 91. Проверим:

91 = 4 * 19 + 15;

91 = 76 + 15 - верно.

91 = 81 + 1 + 9 - верно.

Ответ: 10.