Разложите на множители: 400-y (в квадрате); - 0.25x (в квадрате) + yz (в квадрате); (x+1) (в квадрате) - 4;

Все три заданных выражения представляют собой (не совсем явно) типовую разность квадратов. Чтобы это увидеть, необходимо извлечь корни у тех членов выражений, у которых не обозначена степень 2.

Естественно, что раскладываться на множители эти выражения будут просто по формуле.

1) 400 - y² = (√400) ² - y² = 20² - y² = (20 - у) * (20 + у);

2) - 0,25 * x² + y * z² = (√y) ² * z² - (√0,25) ² * x² = (√y * z) ² - (0,5 * x) ² =

= (√y * z - 0,5 * x) * (√y * z + 0,5 * x);

3) (x + 1) ² - 4 = (x + 1) ² - 2² = (х + 1 - 2) * (х + 1 + 2) = (х - 1) * (х + 3).