Помогите! решить уравнение 2cos^2x-1=sinx

2 * cos ^ 2 x - 1 = sin x;

2 * (1 - sin ^ 2 x) - 1 = sin x;

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

2 * 1 - 2 * sin ^ 2 x - 1 = sin x;

2 - 2 * sin ^ 2 x - 1 = sin x;

- 2 * sin ^ 2 x + 1 = sin x;

2 * sin ^ 2 x + sin x - 1 = 0;

Пусть sin x = a, где a принадлежит [ - 1; 1 ], тогда получим:

2 * a ^ 2 + a - 1 = 0;

a1 = - 1;

a2 = 1 / 2;

Тогда:

1) sin x = - 1;

x = - pi / 2 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

2) sin x = 1 / 2;

x = ( - 1) ^ n * arcsin (1 / 2) + pi * n, где n принадлежит Z;

x = ( - 1) ^ n * pi / 6 + pi * n, где n принадлежит Z.