Задать вопрос
2 ноября, 10:23

вычислить cos 0+cos p/7+cos 2p/7 + ... + cos 6p/7

+5
Ответы (1)
  1. 2 ноября, 11:46
    0
    Преобразуем три последних слагаемых исходной суммы, используя формулы приведения, а затем найдем, чему равна вся сумма:

    cos (0) + cos (π/7) + cos (2π/7) + cos (3π/7) + cos (4π/7) + cos (5π/7) + cos (6π/7) =

    cos (0) + соs (π/7) + cos (2π/7) + cos (3π/7) + cos (180° - (3/7) * π) + cos (180° - (2/7) * π) + cos (180° - (1/7) * π) = cos (0) + cos ((1/7) * π) + cos ((2/7) * π) + cos ((3/7) * π) + ( - cos ((3/7) * π)) + ( - cos ((2/7) * π)) + (-соs ((1/7) * π)) = cos (0) + cos (π/7) + cos (2π/7) + cos (3π/7) - cos (3π/7) - cos (2π/7) - соs (π/7) = соs (0) + cos (π/7) - cos (π/7) + cos (2π/7) - cos (2π/7) + cos (3π/7) - cos (3π/7) = cos (0) = 1.

    Ответ: искомая сумма равна 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «вычислить cos 0+cos p/7+cos 2p/7 + ... + cos 6p/7 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы