В смеси цемента с песком песок составляет 30%. В смесь добавили 200 кг песка и его масса стала состовлять 40%. Сколько кг песка было в смеси первоначально?

Допустим, что первоначально масса смеси составляла х кг.

По условию задачи доля песка была 30%, значит его масса была:

х * 30 : 100 = 0,3 * х кг.

Когда в смесь добавили 200 кг песка, то масса смеси стала х + 200 кг, а масса песка в ней - 0,3 * х + 200 кг.

Таким образом по условию задачи мы можем составить уравнение:

(0,3 * х + 200) / (х + 200) = 40/100,

0,3 * х + 200 = 0,4 * х + 80,

120 = 0,1 * х,

х = 1200 (кг).

Значит, первоначально в смеси было песка:

1200 * 30 : 100 = 360 (кг).

Ответ: 360 кг.