Выполните деление 3 5/9: (2 2/3)

Чтобы разделить дробь на дробь необходимо заменить знак деление на умножение и перевернуть вторую дробь (то есть, поменять числитель и знаменатель местами). Для удобства вычисления переведем смешанные числа в неправильные дроби:

3 5/9 = (3 * 9 + 5) / 9 = (27 + 5) / 9 = 32/9;

2 2/3 = (2 * 3 + 2) / 3 = (6 + 2) / 3 = 8/3.

При этом получим: 3 5/9 / 2 2/3 = 32/9 / 8/3 = 32/9 * 3/8.

Упростим полученное выражение: 32/9 * 3/8 (сократим знаменатель 9 и числитель 3 на число 3) = 32/3 * 1/8 (сократим числитель 32 и знаменатель 8 на число 8) = 4/3 * 1/1 (перемножим числители дробей и знаменатели) = (4 * 1) / (3 * 1) = 4/3.

Переведем полученную неправильную дробь в смешанное число 4/3 = 1 (4 - 1 * 3) / 3 = 1 (4 - 3) / 3 = 1 1/3.

Ответ: 3 5/9 / 2 2/3 = 1 1/3.