Решите неравенство:-x^2+10x-16>0

Разложим выражение из левой части неравенства на множители:

-x^2 + 10 * x - 16 = - x^2 + 8 * x + 2 * x - 16 =

= - x * (x - 8) + 2 * (x - 8) = (x - 8) * (2 - x);

Получаем:

(x - 8) * (2 - x) > 0;

Произведение двух множителей больше нуля, если множители одинакового знака:

x - 8 > 0,

2 - x > 0;

Получается:

x > 8

x < 2

Нет общего решения;

Или

x - 8 < 0,

2 - x < 0;

Получается:

x < 8,

x > 2;

Общее решение:

2 < x < 8.