Решите уравнение! 400/х * (1+х) ^2 = 5832

Перенесем все значения в левую часть и приведем к общему знаменателю х:

400/х * (1 + х) ² = 5832;

400/х * (1 + х) ² - 5832 = 0;

(400 (1 + х) ² - 5832x) / x = 0;

Найдем ОДЗ:

х = / = 0;

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю:

400 (1 + х) ² - 5832x = 0;

400 (1 + 2x + х²) - 5832x = 0;

400 + 800x + 400 х² - 5832x = 0;

400 х² - 5032x + 400 = 0;

Разделим на 8:

50 х² - 629x + 50 = 0;

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 629) ² - 4 * 50 * 50 = 395641 - 10000 = 385641 = 621²;

D › 0:

х1 = ( - b - √D) / 2a = (629 - √385641) / 2 * 50 = (629 - 621) / 100 = 8 / 100 = 0.08;

х2 = ( - b + √D) / 2a = (629 + √385641) / 2 * 50 = (629 + 621) / 100 = 1250 / 100 = 12.5;

Ответ: х1 = 0.08, х2 = 12.5.