Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: - 1250,-250,-50 ... Найдите сумму первых пяти ее членов.

В условии задачи записана геометрическая, а не арифметическая прогрессия!

Согласно условию задачи, дана геометрическая прогрессия bn, в которой первый член b1 равен - 1250, второй член b2 равен - 250, третий член b2 равен - 50.

Используя определение геометрической прогрессии, находим знаменатель q данной прогрессии:

q = b2 / b1 = - 250 / (-1250) = 250/1250 = 1/5.

Зная, чему равны третий член и знаменатель данной геометрической прогрессии, находим четвертый член b4 этой прогрессии:

b4 = b3 * q = - 50 * (1/5) = - 50 / 5 = - 10.

Зная, чему равны четвертый член и знаменатель данной геометрической прогрессии, находим пятый член b5 этой прогрессии:

b5 = b4 * q = - 10 * (1/5) = - 10 / 5 = - 2.

Находим сумму первых пяти членов данной прогрессии:

b1 + b2 + b3 + b4 + b5 = - 1250 - 250 - 50 - 10 - 2 = - 1500 - 62 = - 1562.

Ответ: сумма первых пяти членов данной прогрессии равна - 1562.