Серёжа икает. Вероятность того, что его вспоминает Антон = 1/4, Игорь = 5/8, Ваня = 1/9. Какова вероятность того, что его вообще кто-то вспоминает?

Будем считать, что помимо указанных в условиях задачи мальчиков Сережу никто больше не вспоминает.

Вероятность того, что Сережу не вспоминает Антон, 1 - 1/4 = 3/4; не вспоминает Игорь 1 - 5/8 = 3/8; не вспоминает Ваня 1 - 1/9 = 8/9.

Вероятность того, что Сережу не вспоминает никто равна произведению вероятностей того, что его не вспоминает каждый из его знакомых:

3/4 * 3/8 * 8/9 = 1/4.

Вероятность того, что Сережу кто-то вспоминает равна разности 1 и вероятности того, что его никто не вспоминает:

1 - 1/4 = 3/4.

Ответ: 3/4.