Один рабочий может выполнить производственное задание за 5 часов, а другой за 15. какую часть задания они могут выполнить вдвоём за 1 и 1/4 часа? Успеют ли они, работая вместе, выполнить задание за 3 часа?

1. Так как объём работы неизвестен, то примем его за 1.

2. Тогда, производительность первого рабочего равна:

1 / 5 = 1/5 (часть в час);

3. Производительность второго рабочего составляет:

1 / 15 = 1/15 (часть в час);

4. Определим какую часть работы сделают рабочие:

за 1 час:

первый рабочий: 1/5 * 1 = 1/5 (часть);

второй рабочий: 1/15 * 1 = 1/15 (часть);

за 1/4 часа:

первый рабочий: 1/5 * 1/4 = 1/20 (часть);

второй рабочий: 1/15 * 1/4 = 1/60 (часть);

5. Найдём общую производительность:

1/5 + 1/15 = 3/15 + 1/15 = 4/15 (часть в час);

6. Найдём за какое время рабочие выполнят задание, работая вместе:

1 / 4/15 = 1 * 15/4 = 15/4 (часа) = 3,75 часа = 3 часа 45 минут, то есть за 3 часа они не успеют выполнить необходимую работу.

Ответ: 1/5 и 1/15 часть работы; 1/20 и 1/60 часть работы; не успеют.