Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить задание за 12 часов. Первый рабочий это задание может выполнить на 10 часов позже, чем второй. За сколько часов может выполнить это задание первый рабочий, работая один.

1. Вместе два рабочих выполнят задание за: Tb = 12 часов;

2. Первый рабочий выполнит задание за: T1 час;

3. Второй рабочий выполнит задание за: T2 час;

5. По условию задачи: T1 = (T2 + 10) час;

6. Уравнение по производительности рабочих:

P1 + P2 = 1 / Tb;

1 / T1 + 1 / T2 = 1 / Tb;

1 / (T2 + 10) + 1 / T2 = 1/12;

12 * (2 * T2 + 10) = T2 * (T2 + 10);

T2² - 14 * T2 - 120 = 0;

T21,2 = 7 + - sqrt (7² + 120) = 7 + - 13;

Отрицательный корень не имеет смысла;

T2 = 7 + 13 = 20 часов;

T1 = T2 + 10 = 30 часов.

Ответ: первый рабочий выполнит задание за 30 часов.