Решите систему уравнений.: а) у = 2 х + 52 х + 3 у = 31 б) 5 х - 7 у = - 24 х = - 3 у + 4 в) 2 х + 5 у = - 8 2 х + 3 у = - 4 г) - 3 х + 7 у = 296 х + 5 у = 13 д) 3 х + 7 у = - 5 5 х + 4 у = 7

а)

у = 2 х + 5

2 х + 3 у = 31

Во второе уравнение подставим значение у из первого уравнения:

2 х + 3 * (2 х + 5) = 31

8 х = 16

х = 2.

у = 2 * 2 + 5 = 9.

Ответ: (2; 9).

б)

5 х - 7 у = - 24

х = - 3 у + 4

5 * (-3 у + 4) - 7 у = - 24

-22 у = - 44

у = 2.

х = - 3 * 2 + 4 = - 2.

Ответ: (-2; 2).

в)

2 х + 5 у = - 8

2 х + 3 у = - 4

Из первого уравнения вычитаем второе и получаем:

2 у = - 4

у = - 2

2 х - 10 = - 8

2 х = 2

х = 1.

Ответ: (1; - 2).

г)

-3 х + 7 у = 29

6 х + 5 у = 13

Умножим первое уравнение на 2 и суммируем два уравнения:

-6 х + 14 у = 58

6 х + 5 у = 13

19 у = 71

у = 71/19

х = (13 - 5 у) / 6 = (13 - 355/19) / 6 = (247/19 - 355/19) / 6 = 108/19 / 6 = 108/19 * 1/6 = 18/19.

Не очень "красивые" ответы получились, может в условии опечатка.

Ответ: (18/19; 71/19).

д)

3 х + 7 у = - 5

5 х + 4 у = 7

Первое уравнение умножаем на (-5), второе на 3 и складываем два уравнения:

-15 х - 35 у = 25

15 х + 12 у = 21

-23 у = 46

у = - 2.

х = ( - 5 - 7 у) / 3 = (-5 + 14) / 3 = 3.

Ответ: (3; - 2).