2sin^2 (pi/2+x) - 5cos (pi - x) + 2 = 0 напишите как решать уровнение

Для начала надо упростить уравнение.

sin (pi/2 + x) = cos x.

cos (pi - x) = - cos x.

Получим следующее уравнение:

2 cos ^ 2 x + 5 cos x + 2 = 0.

Решаем его как квадратное уравнение от переменной cos x:

cos x = ( - 5 ± √ (25 - 16)) / 4 = ( - 5 ± 3) / 4.

Получаем два варианта:

а) cos x = - 1/2.

x = ± 2 pi/3 + 2 pi k.

Где k любое целое число.

б) cos x = - 2.

Здесь решения не существует, так как cos x по модулю всегда

меньше или равен единице.