1) В поход пошли 20 человек: мужчины, женщины и дети. Каждый мужчина нёс груз 20 кг, каждая женщина - 5 кг, а каждый из детей-3 кг. Все вместе несли груз массой 137 кг. Сколько мужчин, сколько женщин и сколько детей пошли в поход?2) В каждом из шести контейнеров лежит одинаковые число дынь. Если из каждого контейнера вынуть по 50 дынь, то во всех контейнерах останется столько дынь, сколько было в четырёх контейнерах. Сколько дынь было в каждом контейнере?

1) Пусть М - это количество мужчин, Ж - количество женщин, Д - количество детей. Составляем уравнения по условию:

М + Ж + Д = 20.

20 М + 5 Ж + 3 Д = 137.

Рассмотрим второе уравнение, первые два числа кратны 5: 5 (4 М + Ж) + 3 Д = 137.

Значит, 137 - 4 Д должно быть кратно 5: 5 (4 М + Ж) = 137 - 3 Д.

Подбираем: если ребенок один, то 137 - 3 * 1 = 134 (не делится на 5), 137 - 3 * 2 = 131, 137 - 3 * 3 = 128, 137 - 3 * 4 = 125 (делится на 5).

Значит, детей было 4.

М + Ж + Д = 20; М + Ж = 20 - 4; М + Ж = 16; Ж = 16 - М.

5 (4 М + Ж) + 3 * 4 = 137; 5 (4 М + Ж) = 125; 4 М + Ж = 25; Ж = 25 - 4 М.

Получается, что 16 - М = 25 - 4 М;

3 М = 9; М = 3 (мужчин трое).

Ж = 16 - М = 16 - 3 = 13 (женщин).

Ответ: в поход пошли 4 детей, 3 мужчины и 13 женщин.

2) Пусть р - количество дынь в каждом контейнере изначально, то есть в 6 контейнерах быдо 6 р дынь.

Из каждого контейнера вынули по 50 дынь, то есть всего вынули 50 * 6 = 300 дынь.

Осталось столько дынь, сколько было в четырёх контейнера: 4 р.

Составляем уравнение: 6 р - 300 = 4 р; 6 р - 4 р = 300; 2 р = 300; р = 150.

Ответ: в каждом контейнере было по 150 дынь.