В поход отправились 20 человек: мужчины, женщины и дети. Вместе они несли груз массой 200 кг. Кажды Вместе они несли груз массой 200 кг. Каждый мужчина нёс 20 кг, каждая женщина-5 кг и каждый из детей-3 кг. Сколько мужчин, сколько женщин и сколько детей пошли в поход?

Для решения задачи составим систему уравнений, так как известно, что всего в походе было 20 человек, все вместе они несли груз 200 кг, причём мужчины несли по 20 кг, женщины - по 5 кг, дети - по 3 кг.

Обозначим х количество мужчин, у - женщин, z - детей:

x + y + z = 20

20x + 5y + 3z = 200;

x = 20 - y - z

400 - 20y - 20z + 5y + 3z = 200;

15y + 17z = 200;

y = (200 - 17z) : 15.

Число должно делиться на 15, для этого z должно быть или 5 или 10, рассмотрим вариант с 10 - ю детьми:

у = (200 - 17 * 10) : 15 = 2.

Тогда х = 20 - 2 - 10 = 8.

Проверка:

20 * 8 + 2 * 5 + 3 * 10 = 160 + 10 + 30 = 200 - совпадает с заданием.

Ответ: в походе было 8 мужчин, 2 женщины и 10 детей.