Найдите область значение функции y = - x^2-8 х+7 где ХЭ[-2; 6]

Для решения данной задачи необходимо определить вершину параболы.

Для этого найдем производную от функции,

y' = - 2 * x - 8

в точке экстремума (в данном случае минимума) y' = 0.

-2 * x - 8 = 0

х = - 4

-4 находится левее указанного промежутка ХЭ[-2; 6] следовательно область значений функции лежит в промежутке между y (-2) и y (6).

y (-2) = - (-2) ^2 - 8 * (-2) + 7 = 19

y (-2) = - (6) ^2 - 8 * 6 + 7 = - 77

область значений функции при ХЭ[-2; 6] находится на отрезке [-77; 19].