Cos (x-p/3) = 2/2 в корне

Сначала найдём значения углов (х - п/3), косинус которых равен √2/2, таких углов два, так как косинус проецируются в две координатные четверти:

Cos (x - π/3) = √2/2;

1) (x - π/3) = π/4 + 2 * π * n; n ϵ Z;

2) (x - π/3) = - π/4 + 2 * π * n; n ϵ Z;

Теперь найдем сами корни уравнения:

1) (x - π/3) = π/4 + 2 * π * n; n ϵ Z;

x = π/4 + п/3 + 2 * π * n;

x = (7 * п) / 12 + 2 * п * n, n ϵ Z;

2) (x - π/3) = - π/4 + 2 * π * n;

x = - π/4 + π/3 + 2 * π * n;

x = п/12 + 2 * п * n, n ϵ Z;

Пояснение: Z - это множество целых чисел, так как n - число оборотов по тригонометрическому кругу может быть только целым числом.