Решите уравнение ву+у=в^2+3 в+2 относительно переменной у в зависимости от параметра в

Для того, чтобы найти решение уравнения by + y = b^2 + 3b + 2 относительно переменной у в зависимости от параметра b мы начнем с того, что в левой части уравнения вынесем y за скобки и получаем выражение:

y (b + 1) = b^2 + 3b + 2.

Разделим на b + 1 обе части уравнения, при условии, что b не равно - 1.

Получаем выражение:

y = (b^2 + 3b + 2) / (b + 1).

Разложим на множители трехчлен в числителе дроби:

b^2 + 3b + 2 = 0;

D = 9 - 8 = 1;

b1 = - 1; b2 = - 2,

b^2 + 3b + 2 = (b + 1) (b + 2).

Получаем:

y = (b + 1) (b + 2) / (b + 1) = b + 2.