Решите уравнение by+y=b^2+3b+2 относительно переменной "y" в зависимости от параметра "b".

Перенесем все значения без у в правую часть равенства и вынесем общий множитель у:

by + y = b² + 3b + 2;

y (b + 1) = b² + 3b + 2;

2. Найдем значения r, при которых y умножается на нуль:

b + 1 = 0;

b = - 1;

3. Подставим полученные значения параметра b:

Если b = - 1, то:

y * 0 = ( - 1) ² + 3 * ( - 1) + 2;

y * 0 = 1 - 3 + 2;

y * 0 = 0, равенство выполняется при любых значениях у, значит корень любое число;

Если параметр b≠ - 1, то уравнение имеет только один корень, равный:

y = (b² + 3b + 2) / (b + 1);

Ответ: множество корней при b = - 1, один корень если b ≠ - 1 равный y = (b² + 3b + 2) / (b + 1).