f (x) = 10x^4 - 250x^2 Надо найти нули функций

Найдём производную нашей данной функции: f (х) = 7 х^6 + 2 х + 10.

Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

То есть, производная данной нашей функции будет следующая:

f (х) ' = (7 х^6 + 2 х + 10) ' = (7 х^6) ' + (2 х) + (10) ' = 7 * 6 * х^ (6 - 1) + 2 * х^ (1 - 1) + 0 = 7 * 6 * х^5 + 2 * 1 + 0 = 42 х^5 + 2.

Ответ: Производная данной нашей функции f (х) ' = 42 х^5 + 2.