Грейпфрут и киви весят так же как ананас. два грейпфрута по весу как ананас и киви. сколько нужно киви, чтобы их вес был равен весу ананаса?

Для решения этой задачи, необходимо составить уравнения, выражающие зависимости между весами киви, ананаса и грейпфрута.

Зависимости между весом разных фруктов

Примем следующие обозначения:

а - вес ананаса; g - вес грейпфрута; k - вес киви.

Тогда выразим зависимости между весами киви, ананаса и грейпфрута в следующем виде:

g + k = a;

2g = k + a;

Выразим вес грейпфрута g из этих соотношений:

g = a - k;

g = (a + k) / 2;

Приравняем правые части:

a - k = (a + k) / 2;

Решение уравнения

Для решения этого уравнения раскроем скобки и перенесем все члены с a в левую часть уравнения, а все члены с k правую часть уравнения. Потом приведем подобные члены и получим результат.

2 (a - k) = a + k;

2a - a = k + 2 k;

a = 3k;

Значит надо взять три киви, чтобы их вес был равен весу ананаса.

Проверим решение

Если a = 3k, то вес грейпфрута будет g = a - k = 3k - k = 2k;

Подставим это значение во второе уравнение:

2 · 2k = k + 3k;

4k = 4k;

Получили тождество, значит, решение правильное.

Ответ: Нужно взять 3 киви, чтобы их вес был равен весу ананаса.

Для решения задачи составим буквенное выражение.

Пускай вес грейпфрута равен - Г.

Вес киви запишем как - К.

Вес ананаса составит - А.

В таком случае, вес ананаса составит:

А = Г + К.

Выражаем из данного уравнения вес грейпфрута.

- Г = К - А.

Г = А - К.

Находим вес двух грейпфрутов.

2 * Г = А + К.

Подставляем в данное выражение вес грейпфрута из первого условия.

2 * (А - К) = А + К.

2 * А - 2 * К = А + К.

2 * А - А = 2 * К + К.

А = 3 * К.

Ответ:

Для того, чтобы уравновесить ананас, требуется 3 киви.