Незнайка выписал в строчку без пробелов и запятых все числа от 20 до 49 включительно кроме одного двухзначного х. получившееся 58-значное число делиться на 11. чему равно наименьшее возможное значение х?

Вспомним признак делимости на 11:

число делится на 11, если сумма цифр, стоящих на четных и нечетных местах равна или отличается от нее на число, кратное 11.

Вычислим сумму цифр, стоящих в разряде десятков, и сумму цифр, стоящих и разряде единиц чисел с 20 по 49 включительно:

S1 = 2 * 10 + 3 * 10 + 4 * 10 = 20 + 30 + 40 = 90;

S2 = 3 * (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) = 3 * 45 = 135.

Так как мы ищем наименьшее возможное х, то предположим, что это число, цифра десятков которого 2. Тогда сумма цифр, стоящих на четных местах равна 88. Найдем возможные значения суммы цифр чисел, стоящих на нечетных местах, необходимых для выполнения признака делимости на 11:

... 88; 99; 110; 121; 132; 143; ...

Из этого ряда нам подходит только число 132 т. к. сумма цифр, стоящих на нечетных местах написанного Незнайкой числа не может отличаться от 135 более, чем на 9.

135 - 132 = 3.

Следовательно, пропущенное число 23.

Ответ: 23.