Докажите тожденство x^4 - (x^2-1) (x^2+1) = 1

Докажем данное тождество, то есть покажем, что левая часть выражения равна правой части. Для этого в левой части выражения раскроем скобки по формуле сокращенного умножения и приведем подобные слагаемые:

x^4 - (x^2 - 1) (x^2 + 1) = (воспользуемся формулой сокращенного умножения "разностью квадрата") = x^4 - (x^4 - 1^2) = x^4 - x^4 + 1^2 = 1^2 = 1.

Получили, что левая часть выражения равна правой части, тогда данное выражение является тождеством. Что и требовалось доказать.