Вероятность выбора годной лампочки 0,75. Сколько лампочек необходимо выбрать, чтобы вероятность горения хоть одной была больше 0,99?

Чтобы вероятность горения хоть одной лампочки была больше 0,99, вероятность того, что не будет гореть ни одна лампочка должна быть меньше, чем 0,01.

Вероятность того, что лампочка не будет гореть q = 1 - 0,75 = 0,25.

Вероятность того, что не будут гореть k лампочек.

P (0) = 0,25^k;

Значит, должно быть соотношение 0,25^k < 0,01;

0,25^3 = 0,0156;

0,25^4 = 0,0039; k = 4.

Ответ: Необходимо выбрать 4 лампочки.