Четыре скакуна одновременно в одном направлении стартовали по круговой беговой дорожке. Через какое время все четыре скакуна снова встретятся на стартовой линии, если известно, что первый скакун пробегает круг за 20 мин, второй - за 15 мин, третий - за 12 мин, а четвёртый - за 10 мин?

Чтобы узнать, через какое время скакуны встретятся на стартовой линии, нужно узнать НОК (наименьшее общее кратное) чисел 20, 15, 12 и 10. Для этого разложим числа на простые множители и выберем общие.

20 = 2 * 2 * 5.

15 = 3 * 5.

12 = 2 * 2 * 3.

10 = 2 * 5.

НОК (20, 15, 12 и 10) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60 (мин) = 1 час.

Проверим:

Первый скакун сделает 60 : 20 = 3 круга.

Второй скакун сделает 60 : 15 = 4 круга.

Третий скакун сделает 60 : 12 = 5 кругов.

Четвертый скакун сделает 60 : 10 = 6 кругов.

Ответ: скакуны встретятся на старте через час.