Из деревни А в деревню В и из В в А на рассвете одновременно вышли навстречу друг другу по одной дороге две старушки. Они встретились в полдень, но не остановились, а каждая продолжала идти с той же скоростью, и первая пришла в В в 4 ч дня, а вторая - в А - в 9 ч вечера. В котором часу был в этот день рассвет?

1. Скорость первой бабушки равна: V1 км/час; 2. Скорость второй бабушки равна: V2 км/час; 3. До встречи первая бабушка прошла: S1 км; 4. Вторая бабушка до встречи прошла: S2 км; 5. После встречи первая бабушка пришла в деревню В после встречи через: T1 = 16 - 12 = 4 часа; 6. Вторая бабушка пришла в деревню А после встречи через: T2 = 21 - 12 = 9 часов; 7. Соотношение: S1 / S2 = (V1 * Tb) / (V2 * Tb) = V1 / V2; Аналогично: S1 / S2 = (V2 * T2) / (V1 * T1) = (V2 * 9) / (V1 * 4); 8. Приравниваем правые части отношений: V1 / V2 = (V2 * 9) / (V1 * 4); V1² / V2² = 9 / 4; (V1 / V2) ² = (3/2) ²; V1 / V2 = 1,5; V1 = 1,5 * V2; 9. Расстояние: S2 = V1 * T1 = V2 * Tb; Tb = T1 * (V1 / V2) = 1,5 * T1 = 1,5 * 4 = 6 часов; 10. Время рассвета: Tp = 12 - Tb = 12 - 6 = 6 часов. Ответ: в этот день рассвет был в 6 часов.