Какое из уравнений имеет иррациональные корни? Почему? 9 Х в квадрате-4=0 3 Х в квадрате+4=0 Хв квадрате+2 Х=0 хв квадрате-8=0

1) Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Значение коэффициента а:

a = 9.

Значение коэффициента b:

b = 0.

Значение коэффициента c:

c = - 4.

Для решения данного квадратного уравнения необходимо найти определить дискриминант, который исчисляется как разность квадрата коэффициента b и учетверенного произведения коэффициентов a, c: D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 9 * - 4 = 144.

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), то число корней в данном уравнении два. Корни находятся по следующей формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 12.

x1 = (-0 + 144^ (1/2)) / (2 * 9) = 2/3.

x2 = (-0 - 144^ (1/2)) / (2 * 9) = - 2/3.

Ответ: 2/3, - 2/3.

2) Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Значение коэффициента а:

a = 3.

Значение коэффициента b:

b = 0.

Значение коэффициента c:

c = 4.

Для решения данного квадратного уравнения необходимо найти определить дискриминант, который исчисляется как разность квадрата коэффициента b и учетверенного произведения коэффициентов a, c: D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 3 * 4 = - 48.

Корня из отрицательного числа не существует.

Так как дискриминант меньше нуля (D < 0), то корней в данном уравнении не существует.

Ответ: корней нет.

3) Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Значение коэффициента а:

a = 1.

Значение коэффициента b:

b = 2.

Значение коэффициента c:

c = 0.

Для решения данного квадратного уравнения необходимо найти определить дискриминант, который исчисляется как разность квадрата коэффициента b и учетверенного произведения коэффициентов a, c: D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * 0 = 4.

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), то число корней в данном уравнении два. Корни находятся по следующей формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 2.

x1 = (-2 + 4^ (1/2)) / (2 * 1) = 0.

x2 = (-2 - 4^ (1/2)) / (2 * 1) = - 2.

Ответ: 0, - 2.

4) Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Значение коэффициента а:

a = 1.

Значение коэффициента b:

b = 0.

Значение коэффициента c:

c = - 8.

Для решения данного квадратного уравнения необходимо найти определить дискриминант, который исчисляется как разность квадрата коэффициента b и учетверенного произведения коэффициентов a, c: D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 1 * - 8 = 32.

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), то число корней в данном уравнении два. Корни находятся по следующей формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 5,65685.

x1 = 32^ (1/2) / 2.

x2 = - 32^ (1/2)) / 2.