Сколькими нулями оканчивается число 2015! (факториал) ?

При числе n!, ноль встречается каждый раз, когда встречается 2*5, или умножение любого четного числа на 5 и кратное 5:

1) 2015 / 5=403 числа делятся на 5;

2) Числа 25, 50, 75, 100 представляют из себя умножение двух пятерок. Таких чисел 80, так как 25 * 80 + 15. То есть общее количество (5), увеличится еще на 80 раз.

3) Числа 125, 250, 375 и т. д. дадут умножение трех (3), значит: 16*125+15=2015.

4) Числа 625, 1250, 1875 дадут 4 пятерки, всего 3;

Всего: 403+80+16+3=502 числа оканчиваются на ноль.