Деревянный куб покрасили, а затем распилили на маленькие кубики, рёбра которых в 5 раз меньше, чем у большого куба. Получилось: 5*5*5=125. Сколько среди них оказалось не окрашенных?

Исходим из того что в результате распила у нас появился куб в котором во всех рёбрах насчитывается по 5 кубиков с окрашенными наружными слоями. Учитывая это, наружные слои составного кубика можно из расчёта удалить. Останется только неокрашенная (внутренняя) часть представляющая из себя куб с ребрами насчитывающими 3 кубика.

Количество неокрашенных кубиков соответственно равно 3 х 3 х 3 = 27