Сколькими нулями оканчивается число 2014 факториал?

Ноль в конце произведения может появиться только в двух случаях:

- если очередное число кратно 10; 10 = 2 * 5;

- при умножении чисел, заканчивающихся на 2 и 5;

Каждый следующий десяток чисел в произведении добавляет к нему два нуля;

Узнаем, сколько десятков среди чисел от 1 до 2014;

2014 / 10 = 201,4, значит количество таких десятков равно 201;

Число 2015 больше 2014, поэтому следующего нуля уже не будет;

201 * 2 = 402;

Так как число 10 делится на 5, то для определения того, сколькими нулями заканчивается факториал любого числа, достаточно поделить это число на 5 и взять целое от деления, например, 2014 / 5 = 402,8 (402 нуля);.

Ответ: Факториал 2014 заканчивается 402 нулями.