В трёх шкафах 3760 книг. В первом и во втором 1853 книги, а во втором и третьем 2771 книга. Сколько книг в каждом шкафу?

Решение:

1. Обозначим: x - число книг в первом шкафу, y - число книг во втором шкафу, z - число книг в третьем шкафу.

2. По условию задачи была составлена система из трёх уравнений:

x + y + z = 3760;

x + y = 1853;

y + z = 2771;

3. Выразим значение x и z из второго и третьего уравнений и подставим в первое:

x = 1853 - y;

z = 2771 - y;

1853 - y + y + 2771 - y = 3760;

-y + y - y = 3760 - 1853 - 2771;

-y = - 864;

y = 864 / (-1);

y = 864;

Если y = 864, то x = 1853 - y = 1853 - 864 = 989.

Если y = 864, то z = 2771 - y = 2771 - 864 = 1907.

Ответ: в первом шкафу находится 989 книг, во втором - 864 книги, в третьем - 1907 книг.