Сумма длины и двух ширин прямоугольника равна 16 см. найдите стороны прямоугольника если площадь равна 30 см вквадрате

Обозначим длину данного прямоугольного четырехугольника через а, а ширину данного прямоугольного четырехугольника через b.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что если сложить две ширины и одну длину данного четырехугольника, то в результате получится 16, следовательно, имеет место следующее соотношение:

a + 2b = 16.

Также известно, что площадь этого прямоугольного четырехугольника составляет 30 см^2, следовательно, имеет место следующее соотношение:

a * b = 30.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение a = 16 - 2b из первого уравнения, получаем:

(16 - 2b) * b = 30;

16b - 2b^2 = 30;

b^2 - 8b + 15 = 0;

b = 4 ± √ (16 - 15) = 4 ± √1 = 4 ± 1;

b1 = 4 + 1 = 5;

b2 = 4 - 1 = 3.

Находим а:

а1 = 16 - 2 * 5 = 26 - 10 = 6;

а2 = 16 - 2 * 3 = 26 - 6 = 10.

Ответ: длины сторон могут быть равны 5 см и 6 см или 3 см и 10 см.