Найдите всецелые числа, являющиеся решением неравенства |3x-8|≤1

Поскольку при раскрытии знака модуля мы получаем два следующих неравенства

3x - 8 ≤ 1,

- (3x - 8) ≤ 1,

решаем их:

1) 3x - 8 ≤ 1,

3x ≤ 1 + 8,

3x ≤ 9,

х ≤ 3.

2) - (3x - 8) ≤ 1,

- 3x + 8 ≤ 1,

- 3x ≤ 1 - 8,

- 3 х ≤ - 7,

х ≥ 7/3,

х ≥ 2 1/3.

Целое число, которое удовлетворяет полученным решениям, это 3.

Ответ: х = 3.